Mécanique des Solides Indéformables
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| Mécanique des Solides Indéformables |
La mécanique du solide indéformable, comme les autres branches de la mécanique, procède d’une schématisation des mouvements réels ou potentiels à l’intérieur du système étudié. Le choix d’un schéma cinématique plutôt qu’un autre dépend du niveau de simplification recherché, des matériaux et de l’échelle à laquelle le problème est traité (voir les deux exemples ci-dessous). Ainsi si le champ des vitesses eulériennes à l’intérieur du système étudié est :
Champ équiprojectif Solide indéformable
Champ équiprojectif par morceaux tridimensionnels Système de solides indéformables
Champ équiprojectif par morceaux bidimensionnels Poutres de la mécanique des structures
Champ équiprojectif par morceaux unidimensionnels Plaques et coques
Des objets mathématiques bien adaptés à chacun de ces schémas cinématiques (mécanique des milieux continus, coques, plaque, poutres, solides) ont été développés afin de pouvoir exprimer les principes fondamentaux de la mécanique sous forme d’équations. L’objet mathématique privilégié de la mécanique des solides indéformables est le torseur.
Les principes fondamentaux sont les suivants :
• Conservation de la masse.
• Conservation de l’énergie (premier principe de la thermodynamique)
• Conservation de la quantité de mouvement (d’Alembert).
• Second principe de la thermodynamique.