Exercices avec correction RDM

Exercices avec correction RDM

Exercices avec correction RDM

1. Poutre sur appuis simples : calcul des réactions d’appui 

•  Énoncé 

Considérons une poutre AB posée sur deux appuis simples disposés sur une même ligne horizontale. On suppose que cette poutre a un poids négligeable, mais qu’elle est soumise à l’action d’une force concentrée au point C et égale à P newtons (figure 1.13, page suivante). 

Calculer les réactions d’appui. 

•  Solution 

Nous verrons (paragraphe 4.2.2) que les réactions d’appui sont des forces verticales. Il est alors possible de calculer ces réactions d’appui en appliquant les équations de la statique. Elles sont au nombre de deux, aucune des forces n’ayant de composante dirigée selon l’axe horizontal Ox ; le nombre d’inconnues étant également de deux : les réactions R R A B et , le système est bien isostatique.

•  Remarque

 Après avoir trouvé la valeur de RA, il aurait été possible de calculer RB en déterminant son moment par rapport à A pour obtenir le même résultat. Il est conseillé d’utiliser cette deuxième méthode et de vérifier ensuite que la résultante générale est nulle. En effet, si l’on s’est trompé dans la première équation, donc sur le calcul de la valeur de RA, on trouvera forcément une valeur fausse de RB alors que l’on se croira rassuré par la vérification de l’équation (1.3).

 seconds.